数式でラブレターを書きたいのです。ただ、現在の私の数学のレベルは中学1年生なので、難しい方程式は作れません。もっと勉強して、キリッとしたラブレターが書けるように精進します。ｗ( -`ω-)ｷﾘｯ でも、「数式でラブレターを書く方法」はレベルアップするシリーズとして記事にしていきたいです。
もくじ
友愛数にメッセージを込める
友愛数とは
友愛数（ゆうあいすう）とは、2つの数がお互いの約数の和でできている特別なペアのことです。
たとえば、有名な友愛数のペアとして220と284があります。
220の自分自身を除いた約数を全部足すと、
\( 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 \)
次に、284の自分自身を除いた約数を全部足すと、
\( 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 \)
になります。
このように、2つの数がそれぞれの約数の和になる場合、このペアを「友愛数」と呼びます。友愛数は、数学の面白い性質の一つで、昔から不思議だと考えられてきました。
なぜ「友愛」というネーミングなのか？
「友愛数」という名前が付いたのは、2つの数がまるで「友達」や「親しい仲間」のようにお互いに支え合っている関係性を持っているからです。
具体的には、1つの数の約数の和がもう一方の数になり、そのもう一方の数の約数の和が最初の数になる、という「お互いに返し合っている」ような性質が「友愛」（友情や仲の良い関係）に例えられました。
この考え方は、古代ギリシャの数学者ピタゴラスの時代からあり、彼らは友愛数を「友情の象徴」としても捉えていました。220と284のような数が、お互いに「仲良く支え合っている」ように見えるため、「友愛数」と名付けられたようです。
この名前は、数が単なる計算の対象ではなく、何か深い意味を持つものとして捉えられていたことを反映しています。
数式でラブレターを書きたい！
比例式の解に愛を込める
Q.ある比率でxの値が与えられています。次の比例式を解いてください。
\[ \dfrac{x}{4} = 55 \]
解き方
1.両辺に \( 4 \) をかけて \( x \) を求めます。
\[ \dfrac{x}{4} \times 4 = 55 \times 4 \]
\[ x = 220 \]
解を友愛数である \( 220 \) としてみました。
一次方程式の解に愛を込める
Q.次の方程式を解いてください。
\[ 3x + 271 = 1123 \]
解き方
1.方程式の両辺から\( 271 \)を引きます。
\[ 3x + 271 - 271 = 1123 - 271 \]
\[ 3x = 852 \]
2.両辺を\( 3 \)で割ります。
\[ \dfrac{3x}{3} = \dfrac{852}{3} \]
\[ x = 284 \]
解を友愛数である \( 284 \) としてみました。
まとめ
「友愛」は恋愛感情とは異なるのではないか、という疑問を抱く方もいらっしゃるかもしれません。そこで、今回はあえてアリストテレスの「友愛」（フィリア、philia）をこの数式に当てはめてみました。
アリストテレスは『ニコマコス倫理学』において、「友愛」が広く人間関係全般に適用される概念であることを説いています。彼によると友愛は、単に相手から愛されることではなく、むしろ相手を愛し、その幸福や善を願うことにあります。
このように、相手の幸福や善を何よりも大切にすることが友愛であり、「友愛は愛されることよりも愛することに本質がある」といわれる理由です。
したがって、「友愛数」は「あなたを愛しています」と解釈して良いのです（力業ｗ）。
まだ、\( x \) が一つだけの方程式でしかラブレターを書けませんが、\( x \)、\( y \) の解をそれぞれ友愛数のペアにするとか面白そうです。
なんというか、世界を数式で表せたら素敵だなと思ったのです。
例えば、色即是空を「\( 0 = 1\)」としても抽象的な美しさとして表現できそうではないですか？ 素敵ですよね…
お読みいただきありがとうございます。(*'ω'*)
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