もくじ
魔法陣とは
魔方陣とは、縦・横・斜めのどの列でも合計がすべて同じになるように数字を配置した正方形のことです。魔方陣の基本ルールは、各マスに重複しないように数字を配置し、縦・横・斜めの合計を揃えることです。古代から、数学や魔術の一環として研究されてきたもので、特定のサイズに応じたパターンが存在します。代表的な例として3×3や4×4があり、これら以外のサイズでも同じ規則性が見られます。
これは、3×3の魔方陣ですが、縦・横・斜めのどの列の数字を足しても15になります。
| 縦 | 4 | + | 3 | + | 8 | = | 15 |
| 横 | 4 | + | 9 | + | 2 | = | 15 |
| 斜め | 4 | + | 5 | + | 6 | = | 15 |
9×9の魔方陣とは
9×9の魔方陣は、一般的には特定の個人が作成したものではなく、古代中国やインドなどで非常に古くから研究されてきた数学的なパズルの一種です。
縦・横・斜めのどの列の数字の合計も369になることから、369（ミロク）の魔法陣とも呼ばれています。
9×9の魔方陣は、どの列でも合計が369になります。
例えば、横の上から1列目では、
31+76+13+36+81+18+29+74+11=369
縦の左から3列目では、
13+58+49+12+57+48+17+62+53=369
左上から右下への斜めでは、
31+40+49+32+41+50+33+42+51=369
このように、9×9の魔方陣はどの列の数字を足しても合計が369になります。
この魔法陣が、簡単な手順に沿って数字を当てはめるだけで作成できるのです。難しい数式や手段は必要なく、とても簡単に作れて面白かったのでご紹介したいと思いました。ぜひ試してみてください。
9×9の魔方陣（369魔法陣）の作り方
1)9×9のマス目を用意します
2)マス目を3つに区切り、3×3魔法陣の数字を配置して数字エリアとします
3×3魔方陣
3×3魔法陣の数字を数字エリアとして配置
3)各数字エリアの3×3魔法陣の「1」の位置に、1から9を配置します
3×3魔方陣の「1」の位置
各数字エリアの「1」の位置に1から9の数字を配置する
4)各数字エリアの3×3魔法陣の「2」の位置に10から18を配置します
3×3魔方陣の「2」の位置
各数字エリアの「2」の位置に、順に10から18の数字を配置する
5)各数字エリアの3×3魔法陣の「3」の位置に19から27を配置します
3×3魔方陣の「3」の位置
各数字エリアの「3」の位置に、順に19から27の数字を配置する
6)以下、3×3魔法陣の「4」から「9」に同様に28から81までを配置します
これで、9×9の魔方陣が完成です。
これは、次の3の倍数である27（27×27の魔方陣）でも、同様に順序良く並べていくことで作ることができるそうです。理論的には、1から729の数字で構成され、縦・横・斜めの各列の合計数は9855となります。
9×9の魔方陣（369魔法陣）の作り方でした。
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